长方体和正方体的认识

📐 调节形变 (极速同步)

🟩 纯平移对比 (面积)

📏 纯平移对比 (棱长)

【正方体的特征】

• 面:6个面都是正方形,面积完全相等。

• 棱:12条棱,长度完全相等。

• 顶点:8个顶点。


【长方体的特征】

• 面:6个面通常是长方形,相对的面完全相同。

• 棱:12条棱分3组,互相平行的4条棱长度相等。

• 顶点:8个顶点。

前
后
右
左
上
下
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📖 课件使用说明

1. 调节形变: 拖动左侧的长、宽、高三个滑块,可以实时、平滑地观察正方体是如何动态变形为各类长方体的。

2. 面积对比: 点击绿色按钮组,长方体相对的两个面会被完整抽出,并在 3D 空间中并排对齐,极其直观地验证“相对的面面积相等”。

3. 棱长对比: 点击橙色按钮组,长方体同轴向平行的 4 条棱会被独立剥离出来并排放置,直观验证“互相平行的4条棱长度相等”。

4. 视角旋转: 随时在右侧 3D 舞台区域内按住鼠标左键(或单指滑动),均可 360° 自由旋转观察几何体。

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⭐ 学习自我评价

通过本次动态形变、面与棱的抽离对比实验,你掌握长方体和正方体的核心特征规律了吗?

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学习目标 学习准备 探究学习 学习操作 巩固提升 学习评价 返回目录
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学习目标

  1. 掌握长方体和正方体特征。
  2. 会比较相对面和各组棱。
  3. 理解正方体是特殊长方体。
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学习准备

  1. 回忆面、棱和顶点的含义。
  2. 准备调节长、宽、高参数。
  3. 观察抽离后面与棱的关系。
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探究学习

  1. 形变模型比较两种立体图形。
  2. 平移相对面验证大小相同。
  3. 抽离棱并归纳长度关系。
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学习操作

  1. 拖动长宽高滑块改变模型。
  2. 点击相对面平移按钮比较。
  3. 点击三组棱按钮观察归类。
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巩固提升

1. 长方体有几个顶点?
2. 长方体相对的面?
3. 比较前后两个面应点击?
4. 正方体12条棱的长度?
5. 正方体属于长方体吗?

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学习评价

  1. 我能说出面棱顶点的数量。
  2. 我能比较相对面和各组棱。
  3. 我能解释两种图形的关系。